Giải bài 8.22 trang 52

Đề bài

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:

a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.

b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

Xét các biến cố $A$ : "Học sinh đó thích ăn chuối", $B$ : "Học sinh đó thich ăn cam".

Tính $P (A), P (B), P (\bar{A} \bar{B})$ .

a) $P (A \cup B) = 1 - P (\bar{A} \bar{B})$ .

b) $P (A B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B)$ .

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố $A$ : "Học sinh đó thích ăn chuối", $B$ : "Học sinh đó thich ăn cam".

Ta có $P (A) = \frac{34}{40}, P (B) = \frac{22}{40}, P (\bar{A} \bar{B}) = \frac{2}{40} = \frac{1}{20}$ .

a) $P (A \cup B) = 1 - P (\bar{A} \bar{B}) = 1 - \frac{2}{40} = \frac{38}{40} = \frac{19}{20}$ .

b) $P (A B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B)$

$= \frac{34}{40} + \frac{22}{40} - \frac{38}{40} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$ .