Giải bài 8.26 trang 59

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của ({(1 + x)^4}) bằng

Đề bài

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của $(1 + x)^{4}$ bằng

A. 32

B. 8

C. 4

D. 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển:

$(a + b)^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $(1 + x)^{4}$

$= 1^{4} + {4.1}^{3} . x + {6.1}^{2} . x^{2} + 4.1. x^{3} + x^{4}$

$= 1 + 4 x + 6 x^{2} + 4 x^{3} + x^{4}$ .

Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.

Chọn D.