Giải bài 8.26 trang 76

Trong khai triển nhị thức Newton của

Đề bài

Trong khai triển nhị thức Newton của $(2 x + 3)^{5}$ , hệ số của $x^{4}$ hay hệ số của $x^{3}$ lớn hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển của:

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2}$

$+ 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $(2 x + 3)^{5}$

$= 32 x^{5} + 240 x^{4} + 720 x^{3}$

$+ 1080 x^{2} + 810 x + 243$ .

Hệ số của $x^{3}$ là 720.

Hệ số của $x^{4}$ là 240.

Vậy hệ số của $x^{3}$ lớn hơn hệ số của $x^{4}$ .