Giải bài 8.28 trang 59

Đề bài

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp.

Lời giải chi tiết

Có tất cả 5 + 3 = 8 bạn học sinh.

- Chọn ra 2 bạn nam đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải có số cách là: $A_{5}^{2} = 20$ cách.

- Xếp 6 bạn còn lại vào các vị trí giữa 2 bạn nam có 6! = 720 cách.

Theo quy tắc nhân, tổng số cách sắp xếp là:

20 . 720 = 14 400 cách.