Giải bài 8.4 trang 46

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

Chứng tỏ rằng $E$ và $F$ độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $F$ xảy ra tình $P (E)$ ; nếu $F$ không xảy ra, tính $P (E)$ ào Nếu $E$ xảy ra tính $P (F)$ ; nếu $E$ không xảy ra, tính $P (F)$ .

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra $E$ và $F$ độc lập.

Lời giải chi tiết

Nếu $F$ xảy ra thì $P (E) = \frac{1}{4}$ ; nếu $F$ không xảy ra thì $P (E) = \frac{1}{4}$ .

Nếu $E$ xảy ra thì $P (F) = \frac{1}{2}$ ; nếu $E$ không xảy ra thì $P (F) = \frac{1}{2}$ .

Vậy $E$ và $F$ độc lập.