Giải bài 8.9 trang 51

Cho P(A)=0,4;P(B)=0,5;P(A∪B)=0,6P(A)=0,4;P(B)=0,5;P(A∪B)=0,6P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6. Hỏi AAA và BBB có độc lập hay không?

Đề bài

Cho $P (A) = 0, 4; P (B) = 0, 5; P (A \cup B) = 0, 6$ . Hỏi $A$ và $B$ có độc lập hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $P (A B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B)$

$P (A B) = P (A) . P (B)$ suy ra hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau

$P (A B) \neq P (A) . P (B)$ suy ra hai biến cố $A$ và $B$ không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

$P (A B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B) = 0, 3 \neq P (A) . P (B) = 0, 2$ .

Vậy $A$ và $B$ không độc lập.