Giải bài 8 trang 10

Đề bài

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}.$

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Lời giải chi tiết

a)   Gọi chiều dài của mảnh vườn là $x\left(m\right),x>10.$

Diện tích mảnh vườn là $10x\left(m^2\right).$      

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

$\mathrm{2.10.1}+2.(x-2).1+1.(10-2)=2x+24\left(m^2\right).$

Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}$ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{c}\frac{2x+24}{10x}=\frac{1}{3}\\ 3\left(2x+24\right)=10x\\ 4x=72\\ x=18\left(tm\right)\end{array}$

Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.

b)  Diện tích con đường thảm cỏ là:

$2x+24=2.18+24=60\left(m^2\right).$

Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:

$60.100000=6000000$ đồng.