Giải bài 8 trang 102

Đề bài

Tam giác ABC vuông ở A và có $\hat{B}={50}^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^{\circ }$

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^{\circ }$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^{\circ }$ 

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={120}^{\circ }$

Lời giải chi tiết

Ta có $\hat{C}={180}^{\circ }-\hat{A}-\hat{B}={40}^{\circ }$

+ $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC})=\widehat{BCD}={130}^{\circ }$ => A đúng

+ $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)=(\overrightarrow{CF},\overrightarrow{CE})=\widehat{ECF}={40}^{\circ }$ => B đúng

+ $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)=(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BG})=\widehat{DBG}={50}^{\circ }$ => C đúng 

+ $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=(\overrightarrow{CE},\overrightarrow{CB})=\widehat{ECB}={140}^{\circ }$ => D sai

Chọn D.