Giải bài 8 trang 102

Đề bài

Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{4}{7}$ D. $\frac{3}{7}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Lời giải chi tiết

Tổ chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người tức là tổ đó có 8 người.

Số cách chia nhóm là số cách chọn 4 người vào 1 nhóm: $n (Ω) = C_{8}^{4}$

Gọi A là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”

Công đoạn 1: Chọn một nhóm mà Lan và Phương cùng thuộc, có 2 cách

Công đoạn 2: Chọn 2 trong 6 người còn lại để thêm vào nhóm của Lan và Phương, có $C_{6}^{2}$ cách

Công đoạn 3: 4 người còn lại vào một nhóm, có 1 cách.

$\Rightarrow n (A) = 2. C_{6}^{2}$

Xác suất để Lan và Phương thuộc 1 nhóm là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{2. C_{6}^{2}}{C_{8}^{4}} = \frac{3}{7}$

Chọn D.