Giải bài 8 trang 11

Cho hai đa thức: (A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3)

Đề bài

Cho hai đa thức: $A = x^{7} - 4 x^{3} y^{2} - 5 x y + 7; B = x^{7} + 5 x^{3} y^{2} - 3 x y - 3$

a) Tìm đa thức $C$ sao cho $C = A + B$

b) Tìm đa thức $D$ sao cho $A + D = B$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp cộng hai đa thức và trừ hai đa thức để tính đa thức $C$ và $D$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} C = A + B = (x^{7} - 4 x^{3} y^{2} - 5 x y + 7) + (x^{7} + 5 x^{3} y^{2} - 3 x y - 3) \\ = (x^{7} + x^{7}) + (- 4 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}) + (- 5 x y - 3 x y) + 7 - 3 \\ = 2 x^{7} + x^{3} y^{2} - 8 x y + 4 \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} D = B - A \\ = (x^{7} + 5 x^{3} y^{2} - 3 x y - 3) - (x^{7} - 4 x^{3} y^{2} - 5 x y + 7) \\ = (x^{7} - x^{7}) + (5 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y^{2}) + (- 3 x y + 5 x y) - 3 - 7 \\ = 9 x^{3} y^{2} + 2 x y - 10 \end{array}$