Giải bài 8 trang 13

Đề bài

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử

a) A={y∈N|y=10−x2,x∈N}$A=\left\{y\in N|y=10-x^2,x\in N\right\}$

b) B={x∈N|66−x∈N}$B=\left\{x\in N|\frac{6}{6-x}\in N\right\}$

c) C={x∈N|2x−3≥0$C=\{x\in N|2x-3\ge 0$ và 7−x≥2}$7-x\ge 2\}$

d) D={(x;y)|x∈N,y∈N,x+2y=8}$D=\left\{\left(x;y\right)|x\in N,y\in N,x+2y=8\right\}$

Lời giải chi tiết

a) Vì y là số tự nhiên và y=10−x2⇒10−x2≥0⇒x≤√10$y=10-x^2\Rightarrow 10-x^2\ge 0\Rightarrow x\le \sqrt{10}$

Mà x cũng là số tự nhiên nên x={0;1;2;3}$x=\left\{0;1;2;3\right\}$ thay x vào y=10−x2$y=10-x^2$ta tìm được các giá trị y tương ứng là {10;9;6;1}$\left\{10;9;6;1\right\}$

Suy ra, A={10;9;6;1}$A=\{10;9;6;1\}$

b) Vì 66−x$\frac{6}{6-x}$ là số tự nhiên nên  6−x$6-x$ phải là số tự nhiên và là ước của 6

Suy ra 6−x={1;2;3;6}$6-x=\left\{1;2;3;6\right\}$ thay vào tìm x ta có B={0;3;4;5}$B=\left\{0;3;4;5\right\}$

c) Ta có 2x−3≥0⇔x≥32$2x-3\ge 0\iff x\ge \frac{3}{2}$

7−x≥2⇔x≤5$7-x\ge 2\iff x\le 5$

⇒C={x∈N|32≤x≤5}$\Rightarrow C=\{x\in N|\frac{3}{2}\le x\le 5\}$

Vậy C={2;3;4;5}$C=\left\{2;3;4;5\right\}$

d) Từ phương trình x+2y=8$x+2y=8$ ta có x=8−2y$x=8-2y$

Ta có bảng

y$y$	0	1	2	3	4
x=8−2y	8	6	4	2	0

Suy ra D={(8;0),(6;1),(4;2),(2;3),(0;4)}