Giải bài 8 trang 13
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
Đề bài
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
a) A={y∈N|y=10−x2,x∈N}A={y∈N∣∣y=10−x2,x∈N}
b) B={x∈N|66−x∈N}B={x∈N∣∣66−x∈N}
c) C={x∈N|2x−3≥0C={x∈N|2x−3≥0 và 7−x≥2}7−x≥2}
d) D={(x;y)|x∈N,y∈N,x+2y=8}D={(x;y)|x∈N,y∈N,x+2y=8}
Lời giải chi tiết
a) Vì y là số tự nhiên và y=10−x2⇒10−x2≥0⇒x≤√10y=10−x2⇒10−x2≥0⇒x≤√10
Mà x cũng là số tự nhiên nên x={0;1;2;3}x={0;1;2;3} thay x vào y=10−x2y=10−x2ta tìm được các giá trị y tương ứng là {10;9;6;1}{10;9;6;1}
Suy ra, A={10;9;6;1}A={10;9;6;1}
b) Vì 66−x66−x là số tự nhiên nên 6−x6−x phải là số tự nhiên và là ước của 6
Suy ra 6−x={1;2;3;6}6−x={1;2;3;6} thay vào tìm x ta có B={0;3;4;5}B={0;3;4;5}
c) Ta có 2x−3≥0⇔x≥322x−3≥0⇔x≥32
7−x≥2⇔x≤57−x≥2⇔x≤5
⇒C={x∈N|32≤x≤5}⇒C={x∈N|32≤x≤5}
Vậy C={2;3;4;5}C={2;3;4;5}
d) Từ phương trình x+2y=8x+2y=8 ta có x=8−2yx=8−2y
Ta có bảng
|
yy |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x=8−2y |
8 |
6 |
4 |
2 |
0 |
Suy ra D={(8;0),(6;1),(4;2),(2;3),(0;4)}