Giải bài 8 trang 14

Đề bài

Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³ . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm³ và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm³.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải hệ phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124.

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}$ x (cm³).

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}$ y (cm³).

Vì thể tích của vật là 15 cm³ nên ta có phương trình $\frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15$ hay $70 x + 89 y = 9345$ .

Ta có hệ phương trình: ${\begin{matrix} x + y = 124 \\ 70 x + 89 y = 9345 \end{matrix}$

Giải hệ phương trình:

${\begin{matrix} x + y = 124 \\ 70 x + 89 y = 9345 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 124 - x \\ 70 x + 89 (124 - x) = 9345 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 124 - x \\ 70 x + 11036 - 89 x = 9345 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 124 - x \\ 19 x = 1691 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 124 - x \\ x = 89 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 124 - 89 \\ x = 89 \end{matrix}$

${\begin{matrix} y = 35 \\ x = 89 \end{matrix}$

Ta được x = 89, y = 35 (thoả mãn).

Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.