Giải bài 8 trang 14

Đề bài

Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³ . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm³  và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm³.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124.

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}$x (cm³).

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}$y (cm³).

Vì thể tích của vật là 15 cm³ nên ta có phương trình $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$ hay $70x+89y=9345$.

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}x+y=124\\ 70x+89y=9345\end{array}$

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}x+y=124\\ 70x+89y=9345\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-x\\ 70x+89(124-x)=9345\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-x\\ 70x+89(124-x)=9345\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-x\\ 70x+11036-89x=9345\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-x\\ 19x=1691\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-x\\ x=89\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=124-89\\ x=89\end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=35\\ x=89\end{array}$

Ta được x = 89, y = 35 (thoả mãn).

Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.