Giải bài 8 trang 15

Đề bài

Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f}$

Lời giải chi tiết

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là $a, b, c (c m) (a, b, c > 0)$

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số $a : b : c = 3 : 4 : 5.$

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có: $a + b + c = 60.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b + c}{12} = \frac{60}{12} = 5$

$\Rightarrow a = 3.5 = 15; b = 4.5 = 20; c = 5.5 = 25.$

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là $15 c m, 20 c m, 25 c m .$