Giải bài 8 trang 16

Cho phương trình (frac{3}{x} + frac{2}{{x + 5}} = frac{5}{{x(x + 5)}}). a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ( ne )0 hoặc x ( ne )-5. b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ( ne )0 và x ( ne )-5. c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2. d) Nghiệm của phương trình đã cho

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho phương trình $\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{x (x + 5)}$ .

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x $\neq$ 0 hoặc x $\neq$ -5.

b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x $\neq$ 0 và x $\neq$ -5.

c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.

d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận được.

B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{x (x + 5)}$

Điều kiện xác định là: x $\neq$ 0 và x $\neq$ -5

$\begin{array}{l} 3 (x + 5) + 2 x = 5 \\ 3 x + 15 + 2 x = 5 \\ 5 x = - 10 \end{array}$

x = -2 (thoả mãn).

Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.

Vậy a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.