Tri Thức HubTri Thức Hub
Lớp 9:ToánNgữ vănTiếng AnhTin họcLịch sử và Địa líCông nghệKhoa họcĐề thi, đề kiểm traHĐ trải nghiệm, hướng nghiệpGDCD

Giải bài 8 trang 16

Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127

Đề bài

Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức x12+x22−2x1−2x2 là

A. 127

B. 230

C. – 230

D. – 127

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S=x1+x2=−ba;P=x1.x2=ca

Lời giải chi tiết

Phương trình x2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.

Theo định lí Viète, ta có:

S=x1+x2=−ba=−6;P=x1x2=ca=−91.

Ta có:

x12+x22−2x1−2x2=(x1+x2)2−2x1x2−2(x1+x2)=S2−2P−2S=(−6)2−2.(−91)−2.(−6)=230

Chọn đáp án B.