Giải bài 8 trang 17

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^3-36x$;

b) $4x{y}^2-4x^{2}y-y^3$;

c) $x^6-64$.

Lời giải chi tiết

a) $4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x^2-3^2\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)$;

b) $4x{y}^2-4x^{2}y-y^3=-y\left(4x^2-4xy+y^2\right)=-y\left[{\left(2x\right)}^2-2.2x.y+y^2\right]=-y{\left(2x-y\right)}^2$;

c) $x^6-64={\left(x^3\right)}^2-8^2=\left(x^3-8\right)\left(x^3+8\right)=\left(x^3-2^3\right)\left(x^3+2^3\right)$

$=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$