Giải bài 8 trang 26 vở thực hành Toán 9

Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}3x - y = 1\ - 15x + my = - 7end{array} right.) Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi (m = 5).

Đề bài

Cho hệ phương trình ${\begin{cases} 3 x - y = 1 \\ - 15 x + m y = - 7 \end{cases}$

Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi $m = 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Thay $m = 5$ vào hệ phương trình đã cho ta được một hệ phương trình với hai ẩn x, y.

+ Giải hệ phương trình đã cho để tìm nghiệm, từ đó suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Thay $m = 5$ vào hệ phương trình đã cho, ta được hệ (I) ${\begin{cases} 3 x - y = 1 \\ - 15 x + 5 y = - 7 \end{cases}$ .

Giải hệ (I). Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình ${\begin{cases} 15 x - 5 y = 5 \\ - 15 x + 5 y = - 7 \end{cases}$ .

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được $0 x + 0 y = - 2$ .

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy khi $m = 5$ thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.