Giải bài 8 trang 29 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?

Lời giải chi tiết

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: $x>0$; x là ước của 40.

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc ban đầu là $\frac{40}{x}$ (chỗ ngồi).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế là $\frac{55}{x+1}$ (chỗ ngồi).

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{55}{x+1}-\frac{40}{x}=1$

Nhân cả hai vế của phương trình với $x\left(x+1\right)$ để khử mẫu, ta được:

$55x-40\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)$

$x^2-14x+40=0$

Giải phương trình này ta được hai nghiệm: $x_1=10;x_2=4$.

Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy có hai trường hợp đối với phòng họp lúc đầu:

- Có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi.

- Có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi.