Giải bài 8 trang 31

Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12

Đề bài

Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. $Q_{1} = 3; Q_{2} = 6, 5; Q_{3} = 9$ B. $Q_{1} = 1; Q_{2} = 6, 5; Q_{3} = 12$

C. $Q_{1} = 6; Q_{2} = 7; Q_{3} = 8$ D. $Q_{1} = 3; Q_{2} = 7; Q_{3} = 9$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng công thức tính số trung bình: $\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{n}}{n}$

- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu $n$ , tìm tứ phân vị thứ hai $Q_{2}$ (chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x} = \frac{1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12}{6} = 6, 5$

Chọn B.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 3 6 8 9 12

Vì $n = 6$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_{2} = (6 + 8) : 2 = 7$ là tứ phân vị

Chọn C.

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_{1} = 3$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: $Q_{3} = 9$

Chọn D.