Giải bài 8 trang 31

Giải các phương trình sau: a) 12−(x−5)=2(3−x)12−(x−5)=2(3−x)12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right);

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $12 - (x - 5) = 2 (3 - x)$ ;

b) $12 - 6 (1, 5 - 2 u) = 3 (- 15 + 2 u)$ ;

c) ${(x + 3)}^{2} - x (x - 4) = 14$ ;

d) $(x + 4) (x - 4) - {(x - 2)}^{2} = 16$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$a x + b = 0$

$a x = - b$

$x = \frac{- b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $12 - (x - 5) = 2 (3 - x)$

$12 - x + 5 = 6 - 2 x$

$- x + 2 x = 6 - 5 - 12$

$x = - 11$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - 11$

b) $12 - 6 (1, 5 - 2 u) = 3 (- 15 + 2 u)$

$12 - 9 + 12 u = - 45 + 6 u$

$12 u - 6 u = - 45 + 9 - 12$

$6 u = - 48$

$u = \frac{- 48}{6} = - 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $u = - 8$

c) ${(x + 3)}^{2} - x (x - 4) = 14$

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} + 4 x = 14$

$10 x = 14 - 9$

$10 x = 5$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{1}{2}$

d) $(x + 4) (x - 4) - {(x - 2)}^{2} = 16$

$x^{2} - 16 - x^{2} + 4 x - 4 = 16$

$4 x = 16 + 16 + 4$

$4 x = 36$

$x = 9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 9$