Giải bài 8 trang 34

Cho bất đẳng thức – 3x – 1 < 0. (1) a) Cộng hai vế của (1) với 3 ta được x – 1 < 0. b) Nhân hai vế của (1) với (frac{1}{3}), ta được (x - frac{1}{3} < 0). c) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với ( - frac{1}{3}), ta được (x < - frac{1}{3}). d) Cộng hai vế của (1)

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho bất đẳng thức – 3x – 1 < 0. (1)

a) Cộng hai vế của (1) với 3 ta được x – 1 < 0.

b) Nhân hai vế của (1) với $\frac{1}{3}$ , ta được $x - \frac{1}{3} < 0$ .

c) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với $- \frac{1}{3}$ , ta được $x < - \frac{1}{3}$ .

d) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với $- \frac{1}{3}$ , ta được $x > - \frac{1}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b:

*Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, $\geq,$ $\leq$ .

Lời giải chi tiết

a) Sai vì: – 3x – 1 < 0

– 3x – 1 + 3 < 3

– 3x + 2 < 3.

b) Sai vì:

$\begin{array}{l} (- 3 x - 1) . \frac{1}{3} < 0. \frac{1}{3} \\ - x - \frac{1}{3} < 0 \end{array}$

c) Sai vì:

$\begin{array}{l} - 3 x - 1 + 1 < 0 + 1 \\ - 3 x < 1 \\ - 3 x . (- \frac{1}{3}) > 1. (- \frac{1}{3}) \\ x > - \frac{1}{3} \end{array}$

d) Đúng vì:

$\begin{array}{l} - 3 x - 1 + 1 < 0 + 1 \\ - 3 x < 1 \\ - 3 x . (- \frac{1}{3}) > 1. (- \frac{1}{3}) \\ x > - \frac{1}{3} \end{array}$