Giải bài 8 trang 35 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là $76m^2$ thì bề rộng x là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Phần đất làm vườn là hình vuông có cạnh $20-x\left(m\right)$ và có diện tích đất là ${\left(20-x\right)}^2\left(m^2\right)$

Theo giả thiết, diện tích đất dành cho làm vườn là: ${20}^2-76=324\left(m^2\right)$

suy ra ${\left(20-x\right)}^2=324$ hay ${\left(20-x\right)}^2={18}^2$

${\left(20-x\right)}^2-{18}^2=0$

$\left(20-x-18\right)\left(20-x+18\right)=0$

$\left(2-x\right)\left(38-x\right)=0$

Suy ra $2-x=0$ hoặc $38-x=0$

+) $2-x=0$ hay $-x=-2$, suy ra $x=2$

+) $38-x=0$ hay $-x=-38$, suy ra $x=38$ (loại vì bề rộng của lối đi phải bé hơn cạnh khu vườn)

Vậy bề rộng của lối đi là 2m.