Giải bài 8 trang 40

Đề bài

a) Tìm ba số hạng đầu tiên trongg khai triển của $(1 + 2 x)^{6}$ , các số hạng được viết theo thứ tự số mũ x tăng dần.

b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của $1, 02^{6}$

Lời giải chi tiết

a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

$\begin{array}{l} (1 + 2 x)^{6} = 1 + 6 (2 x) + 15 {(2 x)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} + 15 {(2 x)}^{4} + 6 x {(2 x)}^{5} + {(2 x)}^{6} \\ = 1 + 12 x + 60 x^{2} + 160 x^{3} + 240 x^{4} + 192 x^{5} + 64 x^{6} \end{array}$

3 số hạng đầu tiên trong khai triển là: $1; 12 x; 60 x^{2} .$

b) Ta có: $1, 02^{6} = {(1 + 2.0, 01)}^{6} \approx 1 + 12.0, 01 + 60.0, 01^{2} = 1, 126$