Giải Bài 8 trang 40

Kết quả của phép trừ

Đề bài

Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 1}$ là:

A. $\frac{3 - x}{(x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

B. $\frac{x - 3}{(x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

C. $\frac{x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $\frac{1}{(x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc trừ phân thức: Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ , ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức đối của $\frac{C}{D}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\frac{2}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 1}$ $= \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{2 (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)} - \frac{(x + 1)}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

$= \frac{2 x - 2 - x - 1}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)} = \frac{x - 3}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Đáp án B