Giải bài 8 trang 41

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 2$ biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A. (–3; 4).

B. (–4; –8).

C. (4; –8).

D. (4; 8).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $V_{(I, k)} [M (x, y)] = M^{'} (x^{'}, y^{'})$ . Khi đó, ${\begin{cases} x^{'} - a = k (x - a) \\ y^{'} - b = k (y - b) \end{cases}$ với $I (a; b)$

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 2.$

Suy ra $\vec{O M^{'}} = - 2 \vec{O M}$

Do đó ${\begin{cases} x^{'} - 0 = - 2. (- 2 - 0) \\ y^{'} - 0 = - 2. (4 - 0) \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x^{'} = 4 \\ y^{'} = - 8 \end{cases}$

Vậy tọa độ M’(4; –8) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.