Giải bài 8 trang 42 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$.

 

Lời giải chi tiết

Diện tích của hình vuông ABCD là ${\left(a+b\right)}^2$.

Diện tích của hình vuông P là $a^2$. Diện tích của hình vuông S là $b^2$;

Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là $ab;ab$.

Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P, Q, R, S nên ta có: 

$\begin{array}{c}{a}^2+ab+ab+b^2\\ =a^2+2ab+b^2\\ ={\left(a+b\right)}^2\end{array}$.