Giải bài 8 trang 48 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Đổi: 30 phút$=\frac{1}{2}$giờ.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) ($x\ge 20$). Khi đó, vận tốc của xe thứ hai là $x-20\left(km/h\right)$.

Xe thứ nhất đi từ A đến B hết số giờ là: $\frac{120}{x}$.

Xe thứ hai đi từ A đến B hết số giờ là: $\frac{120}{x-20}$.

Ta có  $\frac{120}{x-20}-\frac{120}{x}=\frac{1}{2}$hay

$\frac{120x-120\left(x-20\right)}{\left(x-20\right)x}=\frac{1}{2}$

$\frac{2400}{x^2-20x}=\frac{1}{2}$

$x^2-20x=4800$

$x^2-20x+100=4900$

${\left(x-10\right)}^2={70}^2$

Suy ra $x=80$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x=-60$ (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80km/h, vận tốc của xe thứ hai là 60km/h.