Giải bài 8 trang 51

Đề bài

Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Định lý Pytago để tính AD, AE và AF.

Từ đó: tính BF = AB + AF.

Lời giải chi tiết

Ta có:

AD = $\sqrt{A C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{2 C D^{2}} = C D \sqrt{2} = a \sqrt{2} (m) .$

Tương tự, tính được:

$A E = A D \sqrt{2} = 2 a (m)$ ;

AF = AE $\sqrt{2} = 2 a \sqrt{2} (m)$

$A B = \frac{A C}{\sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2} (m)$ .

Từ đó, $B F = A B + A F = \frac{a \sqrt{2}}{2} + 2 a \sqrt{2} = \frac{5 a \sqrt{2}}{2} (m)$ .