Giải bài 8 trang 52

Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {20} }}{{sqrt {24} }}.frac{{sqrt 8 }}{{sqrt {10} }}:left( { - sqrt {frac{2}{9}} } right)), ta có kết quả A. ( - sqrt 2 ) B. ( - frac{{3sqrt 2 }}{2}) C. ( - frac{{2sqrt 3 }}{3}) D. ( - sqrt 3 )

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}} . \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}} : (- \sqrt{\frac{2}{9}})$ , ta có kết quả

A. $- \sqrt{2}$

B. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}} . \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}} : (- \sqrt{\frac{2}{9}}) = \sqrt{\frac{20}{24}} . \sqrt{\frac{8}{10}} . (- \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} . \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}} . (- \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}) = \frac{2}{\sqrt{6}} . (- \frac{3}{\sqrt{2}}) = \frac{\sqrt{2} . (- 3)}{\sqrt{2.3}} = - \sqrt{3}$

Chọn đáp án D.