Giải bài 8 trang 54

Đề bài

Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 chính phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm.

a) Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm?

b) Xác suất của biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm” bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Số kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm là: $C_{20}^3$ (kết quả).

b) Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ  20 sản phẩm  ta được một tổ hợp chập 3 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=C_{20}^3$ (phần tử).

Gọi A là biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm”.

Để chọn được cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm thì ta phải chọn 3 sản phẩm từ 16 chính phẩm tức là ta được một tổ hợp chập 3 của 16 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: $n\left(A\right)=C_{16}^3$ (phần tử).

Vậy xác suất của biến cố A là:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{16}^3}{C_{20}^3}=\frac{28}{57}$.