Giải bài 8 trang 57

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Đề bài

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là $y = a x^{2} + b x + c$ .

Thay tọa độ các điểm thuộc đồ thị vào công thức trên, giải hệ phương trình tìm hệ số a, b, c.

Lời giải chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là $y = a x^{2} + b x + c$ .

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4).

$\Rightarrow {\begin{cases} a . (- 1)^{2} + b . (- 1) + c = 0 \\ a {.4}^{2} + b .4 + c = 0 \\ a {.0}^{2} + b .0 + c = - 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} a - b + c = 0 \\ 16 a + 4 b + c = 0 \\ c = - 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} a - b = 4 \\ 16 a + 4 b = 4 \\ c = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow a = 1, b = - 3, c = - 4$ .

Vậy hàm số cần tìm có công thức $y = x^{2} - 3 x - 4$ .