Giải bài 8 trang 65

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên $O A = O C$ , $O B = O D$

Mà: $O N = \frac{1}{2} O D$ (do N là trung điểm của OD)

$O M = \frac{1}{2} O B$ (do M là trung điểm của OB)

Do đó, $O M = O N$

Tứ giác AMCN có: $O M = O N$ (cmt), $O A = O C$ (cmt) nên tứ giác AMCN là hình bình hành.