Giải bài 8 trang 66

Đề bài

Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là $M N = 32$ cm và chiều sâu của gương là $O H = 24$ cm.

a) Viết phương trình chính tác của parabol đó.

b) Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương. Tính khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol (P) $y^{2} = 2 p x$ có tiêu điểm: $F (\frac{p}{2}; 0)$

Lời giải chi tiết

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^{2} = 2 p x$

Ta có: $M N = 32 c m$ , $O H = 24 c m \Rightarrow M (24; 16)$

$M \in (P)$ nên $16^{2} = 2 p .24 \Rightarrow p = \frac{16}{3}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = \frac{32}{3} x$

b) $O F = \frac{p}{2} = \frac{8}{3} (c m)$