Giải bài 8 trang 66

Đề bài

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $Δ$ trong các trường hợp sau:

a) $M (2; 3)$ và $Δ : 8 x - 6 y + 7 = 0$

b) $M (0; 1)$ và $Δ : 4 x + 9 y - 20 = 0$

c) $M (1; 1)$ và $Δ : 3 y - 5 = 0$

d) $M (4; 9)$ và $Δ : x - 25 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ 1 điểm $A (x_{0}; y_{0})$ đến đường thẳng $d : a x + b y + c = 0$ là:

$d (A, d) = \frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Lời giải chi tiết

a) $d (M, Δ) = \frac{| 8.2 - 6.3 + 7 |}{\sqrt{8^{2} + {(- 6)}^{2}}} = \frac{1}{2}$

b) $d (M, Δ) = \frac{| 4.0 + 9.1 - 20 |}{\sqrt{4^{2} + 9^{2}}} = \frac{11}{\sqrt{97}}$

c) $d (M, Δ) = \frac{| 3.1 - 5 |}{\sqrt{0^{2} + 3^{2}}} = \frac{2}{3}$

d) $d (M, Δ) = \frac{| 4 - 25 |}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = 21$