Giải bài 8 trang 69

Tìm ba số x,y,z biết:

Đề bài

Tìm ba số x,y,z biết: $\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}$ và x – y + z = $\frac{7}{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - c + e}{b - d + f}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{x - y + z}{5 - 7 + 9} = \frac{\frac{7}{3}}{7} = \frac{7}{3} . \frac{1}{7} = \frac{1}{3} \\ Suy ra x = 5. \frac{1}{3} = \frac{5}{3}; \\ y = 7. \frac{1}{3} = \frac{7}{3}; \\ z = 9. \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3. \end{array}$

Vậy $x = \frac{5}{3}; y = \frac{7}{3}; z = 3$