Giải bài 8 trang 7

Tính giá trị của đa thức: a) 2a2+3a+2ab−2a2+2a−ab2a2+3a+2ab−2a2+2a−ab2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab tại a=25a=25a = \frac{2}{5} và b=−12b=−12b = - \frac{1}{2};

Đề bài

Tính giá trị của đa thức:

a) $2 a^{2} + 3 a + 2 a b - 2 a^{2} + 2 a - a b$ tại $a = \frac{2}{5}$ và $b = - \frac{1}{2}$ ;

b) $4 a^{2} b - b - a^{3} b^{2} + a .6 a b + a b^{2} a^{2}$ tại $a = - 2$ và $b = 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Thu gọn các đa thức trên.

+ Thay các giá trị của các biến a, b vào đa thức vừa thu gọn.

+ Tính giá trị của biểu thức số vừa thu được.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2 a^{2} + 3 a + 2 a b - 2 a^{2} + 2 a - a b = (2 a^{2} - 2 a^{2}) + (3 a + 2 a) + (2 a b - a b) = 5 a + a b$

Với $a = \frac{2}{5}$ và $b = - \frac{1}{2}$ ta có: $5. \frac{2}{5} + \frac{2}{5} . \frac{- 1}{2} = 2 - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}$

b) Ta có: $4 a^{2} b - b - a^{3} b^{2} + a .6 a b + a b^{2} a^{2} = 4 a^{2} b - b - a^{3} b^{2} + 6 a^{2} b + a^{3} b^{2}$

$= (4 a^{2} b + 6 a^{2} b) - b + (a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2}) = 10 a^{2} b - b$

Với $a = - 2$ và $b = 5$ ta có: $10. {(- 2)}^{2} .5 - 5 = 200 - 5 = 195$