Giải bài 8 trang 77

Hai vectơ →a=(m;2;3)a→=(m;2;3)\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right) và →b=(1;n;2)b→=(1;n;2)\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right) cùng phương khi A. {m=12n=43{m=12n=43\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.. B. {m=32n=43{m=32n=43\left\{ \begin{array}{l}m

Đề bài

Hai vectơ $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương khi

A. ${\begin{cases} m = \frac{1}{2} \\ n = \frac{4}{3} \end{cases}$ .

B. ${\begin{cases} m = \frac{3}{2} \\ n = \frac{4}{3} \end{cases}$ .

C. ${\begin{cases} m = \frac{3}{2} \\ n = \frac{2}{3} \end{cases}$ .

D. ${\begin{cases} m = \frac{2}{3} \\ n = \frac{4}{3} \end{cases}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ và $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3}), \vec{b} \neq \vec{0}$ , Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho ${\begin{cases} a_{1} = k b_{1} \\ a_{2} = k b_{2} \\ a_{3} = k b_{3} \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

Hai vectơ $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương khi tồn tại số $k$ sao cho:

${\begin{cases} m = k .1 \\ 2 = k . n \\ 3 = k .2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} k = \frac{3}{2} \\ m = \frac{3}{2} \\ n = \frac{4}{3} \end{cases}$

Chọn B.