Giải bài 8 trang 78

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (3; 4)$ Với đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ :

A. $x + y - 7 = 0$

B. $x + y + 7 = 0$

C. $x - y - 7 = 0$

D. $x + y + 3 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ là phương trình đường tròn khi: $a^{2} + b^{2} - c > 0$ khi đó $I (a; b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Lời giải chi tiết

+ $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0 \Rightarrow I (1; 2), R = 3$

+ $\vec{n} = \vec{I M} = (2; 2) = 2 (1; 1) \Rightarrow d : 1 (x - 3) + 1 (y - 4) = 0 \Rightarrow d : x + y - 7 = 0$

Chọn A.