Giải bài 8 trang 87

Đề bài

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{O C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 120 N và $\hat{A O B} = 120^{o}$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\vec{F_{3}} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định vecto tổng $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ (hướng, độ lớn).

Bước 2: Từ giả thiết “vật đứng yên” suy ra cường độ và hướng của lực $\vec{F_{3}}$ .

Lời giải chi tiết

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.

Khi đó ta có: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O D}$ .

Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi.

$\Rightarrow \hat{A O D} = \hat{B O D} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$

$\Rightarrow Δ A O D$ đều (do OA = AD và $\hat{A O D} = 60^{o}$ )

$\Rightarrow O D = O A = 120$ .

Mặt khác: Do vật đứng yên nên $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}) = - \vec{O D}$ .

Suy ra vecto $\vec{O C}$ là vecto đối của vecto $\vec{O D}$ .

Lại có: $\hat{C O A} = 180^{o} - \hat{A O D} = 120^{o}$ .

Tương tự: $\hat{C O B} = 120^{o}$ .

Vậy cường độ của lực $\vec{F_{3}}$ là 120 N, tạo với lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ góc $120^{o}$ .