Giải bài 8 trang 95 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 2cm và 6cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.

Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC, áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB để tính chiều cao AH. Khi đó ta tính được diện tích tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Vì tam giác đó là tam giác cân nên độ dài ba cạnh của tam giác đó là một trong hai bộ (2cm, 2cm, 6cm) và (2cm, 6cm, 6cm). Vì 2 + 2 = 4 < 6 nên (2cm, 2cm, 6cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là bộ (2cm, 6cm, 6cm). Kí hiệu tam giác đó là ABC với BC = 2cm, AB = AC = 6cm. Kẻ đường cao AH của $Δ A B C$ . Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có

$A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 6^{2} - \frac{B C^{2}}{4} = 35$ , hay AH = $\sqrt{35}$ cm.

Vậy diện tích tam giác ABC là: $\frac{A H . B C}{2} = \sqrt{35} (c m^{2})$ .