Giải bài 83 trang 38

Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fle

Đề bài

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f^{'} (x)$ như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (- 6) > f (- 5)$ .

B. $f (1) > f (2)$ .

C. $f (5) < f (7)$ .

D. $f (- 3) > f (- 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:

‒ Hàm số đồng biến trên khoảng $(a; b)$ nếu $x_{1} < x_{2}$ thì $f (x_{1}) < f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in (a; b)$

‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ nếu $x_{1} < x_{2}$ thì $f (x_{1}) > f (x_{2}), \forall x_{1}, x_{2} \in (a; b)$

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên $(- 6; - 5)$ nên $f (- 6) < f (- 5)$ . Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên $(1; 2)$ nên $f (1) < f (2)$ . Vậy B sai.

+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên $(5; 7)$ nên $f (5) > f (7)$ . Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 1)$ nên $f (- 3) > f (- 1)$ . Vậy D đúng.

Chọn D.