Giải Bài 86 trang 28
Đề bài
Viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên. Hỏi số đó có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng các chữ số ở hàng đơn vị và ở hàng chục của các số tự nhiên từ 10 đến 99, ta được tổng các chữ số của số viết được
Lời giải chi tiết
Từ 10 đến 99 có 90 số tự nhiên
Tổng các chữ số hàng đơn vị của của 90 số này là:
(0+1+2+...+9).9 = 405
Tổng các chữ số hàng chục của của 90 số này là:
(1+2+...+9).10 = 450
Vậy tổng các chữ số của 90 số này là:
405+450=855
Tức là khi viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số có tổng các chữ số là 855
Vì 855 chia hết cho 9 nên viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số chia hết cho 9