Giải bài 9.10 trang 53

Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh (AB = 6cm,AC = 8cm) và (BC = 10cm).

Đề bài

Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh $A B = 6 c m, A C = 8 c m$ và $B C = 10 c m$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là $R = \frac{B C}{2}$ .

+ Chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $C = 2 π R$ .

Lời giải chi tiết

Vì $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} (= 100)$ nên tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo). Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính $R = \frac{B C}{2} = 5 c m$ .

Chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $C = 2 π R = 10 π (c m)$ .