Giải bài 9.11 trang 53

Đề bài

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: $\frac{2}{3} h = 3$ , $\frac{\sqrt{3}}{3} a = 3$ , từ đó tìm được h và a.

+ Chu vi của tam giác đều là: $C = 3 a$ .

+ Diện tích của tam giác đều là: $S = \frac{1}{2} a . h$ .

Lời giải chi tiết

Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: $\frac{2}{3} h = 3$ . Do đó, $h = 4, 5 c m$

Lại có: $\frac{\sqrt{3}}{3} a = 3$ nên $a = 3 \sqrt{3} (c m)$ .

Chu vi của tam giác là: $C = 3 a = 9 \sqrt{3} (c m)$ .

Diện tích của tam giác là: $S = \frac{1}{2} a . h = \frac{27 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$ .