Giải bài 9.11 trang 60

Tính đạo hàm của hàm số (y = 3tan left( {x + frac{pi }{4}} right) - 2cot left( {frac{pi }{4} - x} right)).

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 \cot (\frac{π}{4} - x)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp

${(\tan u)}^{'} = \frac{u^{'}}{\cos^{2} u}; {(\cot u)}^{'} = - \frac{u^{'}}{\sin^{2} u}$ .

Lời giải chi tiết

$y^{'} = \frac{3}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})} = 1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{4})$ .