Giải bài 9.14 trang 55

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn $2 A B = 3 A C = 4 B C$ và $D E = 6 c m, D F = 4 c m, E F = 3 c m .$ Chứng minh $Δ A B C ∽ Δ D E F$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì $D E = 6 c m, D F = 4 c m, E F = 3 c m$ nên ta có: $2 D E = 3 D F = 4 E F$

Mà $2 A B = 3 A C = 4 B C$ . Do đó, $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F}$

Suy ra, $Δ A B C ∽ Δ D E F$ (c.c.c)