Giải bài 9.15 trang 67

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:

A. $\frac{11}{36}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{5}{18}$.

D. $\frac{4}{9}$.

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là:

A. $\frac{11}{36}$.

B. $\frac{7}{12}$.

C. $\frac{5}{11}$.

D. $\frac{4}{9}$.

Lời giải chi tiết

Ta có $n\left(\Omega \right)=6.6=36$.

a) Gọi A là biến cố “có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Thực hiện hai công đoạn:

+ Chọn một trong hai con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm: có 2 cách.

+ Xúc xắc còn lại có 5 cách xuất hiện số chấm (trừ mặt 6 chấm).

 Suy ra $n\left(A\right)=2.5=10$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

Chọn C

b) Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”.

Số chấm xuất hiện trên 2 xúc xắc có thể là:

$\begin{array}{c}\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(1;3\right),\left(1;4\right),\left(1;5\right),\left(1;6\right),\\ \left(2;1\right),\left(2;2\right),\left(2;3\right),\left(2;4\right),\left(2;5\right),\\ \left(3;1\right),\left(3;2\right),\left(3;3\right),\left(3;4\right),\\ \left(4;1\right),\left(4;2\right),\left(4;3\right),\\ \left(5;1\right),\left(5;2\right),\\ \left(6;1\right)\end{array}$

Suy ra $n\left(A\right)=6+5+4+3+2+1=21$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$.

Chọn B