Giải bài 9.19 trang 55

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn ABEF=BCDF,ˆABC=ˆDFEABEF=BCDF,ABC^=DFE^\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn $\frac{A B}{E F} = \frac{B C}{D F}, \hat{A B C} = \hat{D F E}$ . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) $Δ A B C ∽ Δ D E F$

(2) $Δ C A B ∽ Δ D E F$

(3) $Δ A B C ∽ Δ E F D$

(4) $Δ B C A ∽ Δ E F D$

(5) $Δ A B C ∽ Δ F D E$

(6) $Δ B A C ∽ Δ F E D$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh) để tìm khẳng định đúng: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác ABC và tam giác DEF có: $\frac{A B}{E F} = \frac{B C}{D F}, \hat{A B C} = \hat{D F E}$

Do đó, $Δ A B C ∽ Δ E F D (c - g - c)$

Suy ra, các đáp án đúng là: (2), (3), (6)