Giải bài 9.21 trang 55

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {80^o},widehat B = {120^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {110^o}); c) (widehat C = {110^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {65^o},widehat A = {130^o}).

Đề bài

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 80^{o}, \hat{B} = 120^{o}$ ;

b) $\hat{B} = 70^{o}, \hat{C} = 110^{o}$ ;

c) $\hat{C} = 110^{o}, \hat{D} = 60^{o}$ ;

d) $\hat{D} = 65^{o}, \hat{A} = 130^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}, \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$ , từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:

a) $\hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 100^{o}, \hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 60^{o}$ ;

b) $\hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 110^{o}, \hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 70^{o}$ ;

c) $\hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 70^{o}, \hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 120^{o}$ ;

d) $\hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 115^{o}, \hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 50^{o}$ .