Giải bài 9.21 trang 68

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ... 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:

A. $\frac{9}{19}$.

B. $\frac{10}{19}$.

C. $\frac{4}{19}$.

D.$\frac{5}{19}$.

Lời giải chi tiết

Ta có $n\left(\Omega \right)=C_{19}^2$.

Gọi A là biến cố “2 số chọn ra có tích là một số lẻ”.

Để tích của hai số là một số lẻ thì 2 số đó đều phải là số lẻ.

Vậy hai số chọn ra phải thuộc tập $X=\left\{1;3;5;...;19\right\}$.

Suy ra $n\left(A\right)=C_{10}^2$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{10}^2}{C_{19}^2}=\frac{5}{19}$.

Chọn D